ہم ریاضی کی تعلیم اور سیکھنے کے طریقوں سے کیا سیکھ سکتے ہیں — ملک کے لئے اسکول اور ملک کے لئے اسکول?
میں 2012, PISA طالب علموں کی تعلیم حاصل کی’ ریاضی میں کارکردگی, اور اس کے علاوہ, میں طلبا اور اسکولوں کے پرنسپل کی جانب سے جمع اعداد و شمار 70 اساتذہ ریاضی سکھانے کے طریقے کے بارے ممالک. مقصد ان کے جواب دینے کی راہ کی طرف سے اعلی طالب علم کی کامیابی سے متعلق کیا تعلیم اور سیکھنے کی حکمت عملی کو دریافت کرنے کے لئے تھا 10 میں سوالات:
- کتنا میں نے اپنی ریاضی کلاس میں طالب علم سیکھنے کی ہدایت چاہئے?
- کے طریقوں کی تعلیم کچھ ریاضی دوسروں کے مقابلے میں زیادہ مؤثر ہیں?
- ریاضی کے استاد کے طور پر, کتنا اہم رشتہ داری میں نے اپنے طلباء کے ساتھ ہے?
- ہم حفظ اور سیکھنے ریاضی کے بارے میں کیا جانتے ہیں?
- میں نے اپنے شاگردوں ریاضی سیکھنے کے لئے کس طرح جاننے میں مدد کر سکتے?
- میں نے ریاضی میں ان کی تخلیقی صلاحیتوں کو استعمال کرنے کے طالب علموں کو حوصلہ افزائی کرنی چاہئے?
- طالب علموں’ پس منظر وہ کس طرح ریاضی سیکھنے کے پر اثر انداز?
- میری تعلیم ریاضی کے تصورات پر زور دینا چاہیے یا ان تصورات حقیقی دنیا میں لاگو کر رہے ہیں کہ کس طرح?
- میں نے اپنے طالب علموں کے بارے میں فکر مند ہونا چاہئے’ ریاضی کی طرف رویوں?
- اساتذہ PISA سے کیا سیکھ سکتا?
میں ہمارے ساتھ تعلیم کے لئے گلوبل تلاش بحث کرنے کے لئے ریاضی کے اساتذہ کے لیے دس سوالات… اور کس طرح PISA مدد کر سکتے ہیں ان کا جواب اینڈریاس Schleicher ہے, تعلیم اور مہارت کے لئے OECD ڈائریکٹر, اور OECD کے سیکرٹری جنرل کو تعلیمی پالیسی پر خصوصی مشیر.
اینڈریاس, آپ کے کلیدی نتائج کیا تھے اور کیا اس تحقیق کے بارے میں آپ سب سے زیادہ حیران کر دیا?
سب سے زیادہ قابل ذکر فائنڈنگ واقعی ہے کہ تدریسی حکمت عملی کو واضح طور پر ٹرمپ قومیت اور سماجی پس منظر; ہمارے مشاہدے کے بہت سے زیادہ سے زیادہ سے زیادہ پکڑ 60 ممالک. اعداد و شمار بھی جہاں اساتذہ کو ان کی اپنی مہارت اور صلاحیتوں پر اعتماد ہے کہ وہ کلاس روم میں اختراعات کا زیادہ امکان ہے کہ ظاہر ہوا. ابھی اہم سوال ہم کس طرح استاد خود افادیت فروغ ہے. ایک باہمی تعاون کے کلچر میں پیشہ ورانہ خود مختاری کی ایک اعلی ڈگری اس کی کلید ہو جائے لگتا ہے.
کیا آپ کا مطالعہ کیا کہ تعلیم کے طرز عمل کے عناصر کے طلباء پر سب سے بڑا اثر پڑتا ہے’ ریاضی کی صلاحیتوں?
جیسے استاد کی ہدایت کی اور طالب علم پر مبنی تدریسی حکمت عملی کی حکمت عملی دونوں ہی مفید ہیں, وہ استاد ہدایت کی حکمت عملی طالب علموں کو زیادہ کامیابی سے آسان مسائل کو حل کرنے کے لئے زیادہ فائدہ مند ہیں کہ ظاہر ہوتا ہے. اس کے باوجود, مسائل زیادہ مشکل ہو کے طور پر, براہ راست ہدایات کے لئے کی نمائش کے ساتھ طالب علموں کو اب کوئی کامیابی کا ایک بہتر موقع ہے. کہ اساتذہ طلباءکے مختلف ساتھ ساتھ ضروریات کو پورا کرنے کے نقطہ نظر کی ایک رینج میں مہارت حاصل کرنے کی ضرورت کا مطلب. سنجشتھاناتمک عمل میں لانے کی حکمت عملی, اساتذہ کو لاگو کرنے کے لئے زیادہ مشکل ہے جبکہ, بھی طالب علم کی کارکردگی کے ساتھ ایک مثبت تعلق ہے ظاہر ہوتا ہے, کوئی بات نہیں کتنا مشکل ریاضی مسئلہ. یہ ان طریقوں ریاضی میں بہتر کارکردگی کے ساتھ منسلک رہے ہیں کہ ظاہر ہوتا ہے, شاید اس کی وجہ وہ طالب علم کی ضرورت ہوتی ہے ان کے سیکھنے میں زیادہ تخلیقی اور فعال ہو. انہوں نے مسائل کے ساتھ پیش کیا جا سکتا ہے جس کے لئے کوئی واضح حل موجود ہے یا وہ اس بات کی وضاحت کریں کہ وہ اس کا جواب کس طرح پہنچے ہو سکتا ہے.
ہم حفظ پر انحصار آسان مسائل کو حل کرنے کے لئے مفید تھا کہ پایا لیکن اصل میں زیادہ مشکل مسائل پر کامیابی میں رکاوٹ ڈالی. کنٹرول کی حکمت عملی ہمیشہ مددگار لیکن زیادہ مشکل مسائل کے لئے بہت کم تھے. تفصیلات کی حکمت عملی خاص طور پر زیادہ مشکل مسائل کو حل کرنے کا ایک بڑا موقع کے ساتھ منسلک کیا گیا. ریاضی میں چوٹی کی کارکردگی کو حاصل کرنے کے لئے, ہم اساتذہ مندرجہ ذیل پر غور مشورہ ہے کہ: مدد کے طالب علموں کو جڑ حفظ سے باہر جانا (اس طرح کے صرف دل سے کچھ سیکھنے کے طور پر) اور دونوں میں زیادہ حکمت عملی اور ان کے سیکھنے میں ذمہ دار ہو اور وہ سیکھنے کس کے درمیان روابط کو دیکھنے کے لئے کی کوشش کرنا, کیا وہ پہلے سے ہی جانتے, اور کیا نئے مسائل وہ کلاس میں سامنا کر رہے ہیں, ان کے ہوم ورک میں, اور ٹیسٹ پر. (کورس, طالب علموں کو زیادہ پر اعتماد اور وقت کے ریاضی میں زیادہ قابل بن کے طور پر اس کے قدرتی طور پر آ سکتا ہے.)
درس و تدریس کے ریاضی کے اصولوں کے درمیان تعلق اور دوسرے مضامین کے لئے اور حقیقی دنیا کے مسائل کا علم کا اطلاق کس طرح اہم ہے?
یہ ایک ہی سکے کے دو رخ ہیں. سے وہ جانتے ہیں extrapolate کر اور ناول حالات میں ان کے علم کو لاگو نہیں کر سکتے جو طالب علموں کو صرف ان کے لئے خاص طور پر مفید نہیں ہو گا کہ مردے علم جمع کیا ہے. لیکن طالب علموں کو ریاضی کا ایک گہرا تصوراتی تفہیم نہیں ہے جو, اور جو ایک ریاضی دان کی طرح نہیں سوچ سکتا, کسی بھی ریاضی میں اچھا نہیں ہو گا. اس طرح اساتذہ طالب علموں کو مختلف ریاضی موضوعات کے درمیان تعلقات کو دیکھنے میں مدد کرنا چاہئے تفصیلات حکمت عملی کا استعمال زیادہ پیچیدہ مسائل کو حل کرنے میں خاص طور پر مفید لگتے (مثلا. الجبرا, ترکوندوستی, احتمال اور شماریات) اور حقیقی زندگی کے مسائل اور تصورات دوسرے مضامین میں سیکھا کرنے تشبیہات کو تیار. یہ بھی رضاعی طالب علموں کی مدد کرتا ہے’ ریاضی میں دلچسپی اس کی افادیت ظاہر ہے جب یہ ایک موضوع کے ساتھ حوصلہ مند رہنے کے لئے آسان ہے کے طور پر.
تاہم, خالص ریاضیات کی تعلیم کی نظر کھو نہیں یہ بھی اہم ہے – افعال, مساوات, تکونی سطحیں, وغیرہ. ایک واضح عام طور پر ریاضی میں خالص ریاضیات کے لئے کی نمائش کے درمیان لنک اور کارکردگی نہیں ہے – اس لنک یہ اطلاقی ریاضی کے لئے ہے سے زیادہ طاقتور ہے. یہ دونوں خالص کے طالب علموں کو بے نقاب کرنے کے یقینی طور پر ممکن ہے اور ریاضی کا اطلاق کیا اور دونوں کے درمیان ایک معمولی مثبت سہسنبند اصل میں ہے: زیادہ خالص ریاضیات سے ایک اسکول میں دیکھتا, زیادہ اطلاقی ریاضی میں سے ایک یہ بھی دیکھنے کے لئے امکان ہے. (شاید یہ صرف کچھ ممالک میں زیادہ سے زیادہ کلاس گھنٹے کی وجہ سے ہے.) ایک ملک کو اس لئے خاص طور پر اچھی طرح سے چپک جاتی ہے کہ کوریا ہے.
کیا خود تشخیص آپ کو ان سکولوں میں ریاضی کے درس و تدریس کی تاثیر کا تعین کرنے کے اسکول قیادتی کرنے کی سفارش کرتے?
یہ سوال واقعی اس رپورٹ کے دائرہ کار سے باہر جاتا ہے. لیکن ہم صرف باہر لایا ہوں ایک “اسکولوں کے لئے PISA کی بنیاد پر ٹیسٹ” کہ انفرادی اسکولوں کو ان کے ملک میں یا دوسرے ممالک میں دوسرے اسکولوں کے حصول کی روشنی میں ان کی اپنی طاقت اور کمزوریوں کو دیکھنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں.
کیا بہتری پروگرام آپ کے درس و تدریس تاثیر میں فرق کو خطاب کرنے کی سفارش کرتے ہیں? اساتذہ کی پیشہ ورانہ ترقی کے لئے اس کی ضرورت کو محفوظ بنانے کے لئے وقت کیسے تلاش کروں?
سکھا تاثیر کو فروغ دینے کا ایک اہم جزو تربیت ہے, اور خاص طور پر, پیشہ ورانہ ترقی. چیلنجز اور 21st صدی کے کلاس رومز کے ذریعے لایا پیچیدگیوں کو صرف ان کے ابتدائی تربیت پر انحصار کرنا اساتذہ کے لئے یہ ناممکن بنانے. اس طرح, زندگی بھر سیکھنے کے اساتذہ پر ضروری ہونا چاہئے’ کیریئر کے راستے.
کیا ممالک عام طور پر ترقی یافتہ اور تعینات کی بہترین پریکٹس کے ماڈل, PISA نتائج کے لحاظ سے اور ان کے طرز عمل کی آپ گتاتمک تشخیص میں?
سوئٹزرلینڈ, ایسٹونیا, اور مکاؤ چین چند دلچسپ مثالیں ہیں. ان کے نظام میں طالب علموں کے سیکھنے کی حکمت عملی کی ایک قسم کا استعمال – خاص طور پر کنٹرول اور تفصیلات کی حکمت عملی. ہمارے اعداد و شمار سے ظاہر ہوتا ہے مختلف حکمت عملی پیچیدگی یا مسئلہ کی نوعیت کے لحاظ سے مختلف نتائج حاصل ہے کہ. نتیجتا, زیادہ کی حکمت عملی ایک طالب علم درخواست دے سکتے ہیں کہ مسائل کی ایک وسیع رینج اور مشکل کو حل کرنے میں کامیابی کے امکانات میں اضافہ کرے گا.
تعلیم نقطہ نظر سے الگ ہیں کہ پیسا ریاضی کی کارکردگی کے مرکزی ہیں کہ اہم عوامل آپ کی شناخت کی ہے, ایسے ثقافتی عادات اور سماجی و اقتصادی نقصانات کے طور پر? ان مسائل سے خطاب کرنے کی چابیاں کیا ہیں اور کس طرح اساتذہ ان کو ہینڈل کرنے کی تربیت دی جا سکتی ہے?
PISA کہ سماجی و اقتصادی طور پر پسماندہ طلباء اکثر ہیں کم اکثر دونوں خالص کے سامنے آ اور زیادہ فائدہ ساتھیوں کے مقابلے میں ریاضی کا اطلاق کیا مل جاتا ہے. وہ مختلف تعلیم پٹریوں میں ہیں اس کی وجہ یہ ہو سکتی ہے, یا کلاس میں کلاس یا گروپوں وہ زیادہ چیلنج ریاضی کے سامنے نہیں کر رہے ہیں جہاں میں رکھا گیا ہے. لیکن پیسا بھی ہے کہ پیچیدہ ریاضی کے تصورات اور کاموں کے لئے کی نمائش کے تمام طلباء میں پیسا میں زیادہ کارکردگی سے متعلق ہے مل جاتا ہے, پسماندہ طالب علموں سمیت; اور جدوجہد کے طالب علموں کے لئے اضافی مدد فراہم کرنے کی سختی سے طالب علموں سے متعلق ہے کہ’ مثبت خود عقائد. اساتذہ طالب علموں کی عددی اور مقامی مہارت کا وہ ھدف بنائے ٹیوشن کے ذریعے سے پہلے تیار کیا ہے نہیں کر سکتے حاصل جدوجہد کر مدد کر سکتے ہیں – ایک سے زیادہ کا مطالبہ کر نصاب تک ان طلباء کی نمائش سے انکار کے بغیر. حقیقی زندگی کے ساتھ ریاضی کے تجریدی یا تصوراتی پہلوؤں کو مربوط کرنے کے تدریسی ریاضی کا ایک طریقہ کے طور پر مسائل کو حل کرنے کے زیادہ بار بار استعمال بھی کمزور طالب علموں کی مدد کرسکتے ہیں, اور تمام طالب علموں کی ریاضی کے اسباق مزید پرکشش بنانے.
(تصاویر CMRubinWorld کے سوپیی ہیں)
سر مائیکل باربر سمیت میرے ساتھ اور عالمی سطح پر معروف فکری رہنماؤں (برطانیہ), ڈاکٹر. مائیکل بلاک (امریکہ), ڈاکٹر. لیون Botstein (امریکہ), پروفیسر مٹی Christensen کے (امریکہ), ڈاکٹر. لنڈا ڈارلنگ-ہیمنڈ (امریکہ), ڈاکٹر. MadhavChavan (بھارت), پروفیسر مائیکل Fullan (کینیڈا), پروفیسر ہاورڈ گارڈنر (امریکہ), پروفیسر اینڈی Hargreaves نے (امریکہ), پروفیسر کریں Yvonne ہلمین (نیدرلینڈ), پروفیسر کرسٹن Helstad (ناروے), جین Hendrickson نے (امریکہ), پروفیسر گلاب Hipkins (نیوزی لینڈ), پروفیسر Cornelia Hoogland (کینیڈا), فاضل جیف جانسن (کینیڈا), مسز. چینٹل کوفمین (بیلجیم), ڈاکٹر. EijaKauppinen (فن لینڈ), سٹیٹ سیکرٹری TapioKosunen (فن لینڈ), پروفیسر ڈومینک Lafontaine (بیلجیم), پروفیسر ہیو Lauder (برطانیہ), رب کین میکڈونلڈ (برطانیہ), پروفیسر جیف ماسٹرز (آسٹریلیا), پروفیسر بیری McGaw (آسٹریلیا), شیو ندار (بھارت), پروفیسر R. نٹراجن (بھارت), ڈاکٹر. PAK NG (سنگاپور), ڈاکٹر. ڈینس پوپ (امریکہ), شریدر رازگوپالن (بھارت), ڈاکٹر. ڈیانے Ravitch (امریکہ), رچرڈ ولسن ریلی (امریکہ), سر کین رابنسن (برطانیہ), پروفیسر Pasi Sahlberg (فن لینڈ), پروفیسر Manabu ساتو (جاپان), Andreas کی Schleicher (پیسا, او ای سی ڈی), ڈاکٹر. انتھونی Seldon نے (برطانیہ), ڈاکٹر. ڈیوڈ Shaffer کے (امریکہ), ڈاکٹر. کرسٹن عمیق کر رہے ہیں (ناروے), چانسلر اسٹیفن Spahn (امریکہ), ایوز Theze (LyceeFrancais امریکہ), پروفیسر چارلس Ungerleider (کینیڈا), پروفیسر ٹونی ویگنر (امریکہ), سر ڈیوڈ واٹسن (برطانیہ), پروفیسر Dylan کے Wiliam (برطانیہ), ڈاکٹر. مارک Wormald (برطانیہ), پروفیسر تیو Wubbels (نیدرلینڈ), پروفیسر مائیکل نوجوان (برطانیہ), اور پروفیسر Minxuan جانگ (چین) وہ تمام اقوام کو آج سامنا ہے کہ بڑی تصویر تعلیم سوالات دریافت کے طور پر.
تعلیم کمیونٹی پیج کے لئے گلوبل تلاش
C. M. روبن وہ ایک موصول ہوئی ہے جس کے لئے دو بڑے پیمانے پر پڑھا سیریز کے مصنف ہے 2011 میں Upton سنکلیئر ایوارڈ, “تعلیم کے لئے گلوبل تلاش” اور “کس طرح پڑھیں گے?” انہوں نے تین bestselling کتابوں کے مصنف ہیں, سمیت Wonderland میں یلس اصلی, کے ناشر ہے CMRubinWorld, اور ایک Disruptor فاؤنڈیشن فیلو.
C پر عمل کریں. M. ٹویٹر پر روبن: www.twitter.com/@cmrubinworld
حالیہ تبصرے