O que podemos aprender com as práticas de ensino e aprendizagem da matemática — escola para escola e de país para país?
Em 2012, PISA estudou alunos’ desempenho em matemática, e adicionalmente, Os dados coletados de estudantes e diretores de escolas em 70 países sobre como os professores ensinam matemática. O objetivo era explorar o que as estratégias de ensino e aprendizagem relacionada a um maior desempenho dos alunos por meio de responder a estas 10 questões:
- Quanto devo direcionar o aprendizado dos alunos em minhas aulas de matemática?
- Algumas matemática métodos de ensino mais eficazes do que outros?
- Como um professor de matemática, o quão importante é a relação que tenho com os meus alunos?
- O que sabemos sobre a memorização e aprendizagem da matemática?
- Eu posso ajudar meus alunos a aprender a aprender matemática?
- Devo incentivar os alunos a usar sua criatividade em matemática?
- Os alunos’ fundos influenciar a forma como eles aprendem matemática?
- Deve meu ensino enfatizam conceitos matemáticos ou como esses conceitos são aplicados no mundo real?
- Eu deveria estar preocupado com os meus alunos’ atitudes em relação à matemática?
- O que os professores podem aprender com PISA?
Se juntar a nós em A Pesquisa Global para a Educação discutir Dez perguntas para Professores de Matemática… e como PISA pode ajudar a responder-lhes é Andreas Schleicher, Director da OCDE de Educação e Habilidades, e Conselheiro Especial sobre Política de Educação ao Secretário-Geral da OCDE.
Andreas, quais foram suas principais descobertas eo que mais te surpreendeu sobre este estudo?
A descoberta mais notável realmente é que as estratégias de ensino claramente a nacionalidade Trump e origem social; muitas das nossas observações detêm mais de mais de 60 países. Os dados também mostraram que, quando os professores têm confiança em suas próprias habilidades e capacidades que eles são mais propensos a inovar na sala de aula. Agora, a questão chave é como nós impulsionar professor auto-eficácia. Um elevado grau de autonomia profissional numa cultura colaborativa parece ser a chave para esta.
Que elementos das práticas de ensino que você estudados têm o maior impacto sobre os alunos’ capacidades de matemática?
Enquanto estratégias como estratégias dirigidas por professores e de ensino centrado no aluno são úteis, parece que as estratégias dirigidas pelo professor são mais benéficas para os alunos a resolver com mais sucesso problemas mais simples. Ainda, como os problemas se tornam mais difíceis, os alunos com maior exposição a instrução direta já não têm uma melhor chance de sucesso. Isso significa que os professores precisam de dominar uma série de abordagens para servir discente diversificado precisa bem. estratégias de ativação cognitiva, enquanto mais difícil para os professores para implementar, também parece ter uma relação positiva com o desempenho dos alunos, não importa quão difícil o problema de matemática. Parece que esses métodos estão associados a um melhor desempenho em matemática, talvez porque eles exigem que os alunos a ser mais criativo e pró-ativo na sua aprendizagem. Eles podem ser apresentados com problemas para os quais não existe uma solução óbvia ou eles podem ter de explicar como eles chegaram a resposta.
Descobrimos que uma dependência de memorização foi útil para resolver problemas mais simples, mas, na verdade, impedido o sucesso em problemas mais difíceis. estratégias de controle foram sempre útil, mas nem tanto para os problemas mais difíceis. Estratégias de elaboração foram particularmente associada com maior chance de resolver os problemas mais difíceis. Para alcançar o máximo desempenho em matemática, recomendamos que os professores consideram o seguinte: Ajude os alunos a ir além da memorização de raiz (tais como simplesmente aprender algo pelo coração) e para ser mais estratégico e responsável na sua aprendizagem e para tentar ver as ligações entre o que aprendem, o que já sabem, e que novos problemas com que se deparam na sala de aula, em seus trabalhos de casa, e em testes. (Claro, isso pode vir naturalmente como os alunos se tornam mais confiantes e mais capazes em matemática ao longo do tempo.)
Quão importante é a conexão entre os princípios do ensino de matemática e aplicando o conhecimento para outras áreas temáticas e problemas do mundo real?
Estes são dois lados da mesma moeda. Os estudantes que não podem extrapolar o que sabem e aplicar seus conhecimentos em situações novas têm apenas conhecimento acumulado mortos que não será particularmente útil para eles. Mas os estudantes que não têm uma compreensão conceitual profunda da matemática, e quem não pode pensar como um matemático, não vai ser bom em qualquer matemática. O uso de estratégias de elaboração parecem particularmente útil para resolver problemas mais complicados que os professores devem ajudar os alunos a ver as conexões entre vários tópicos de matemática (por exemplo. álgebra, trigonometria, Probabilidade e Estatística) e desenvolver analogias para problemas da vida real e conceitos aprendidos em outras disciplinas. Isso também ajuda os alunos adoptivos’ interesse pela matemática, pois é mais fácil ficar motivado com um assunto quando a sua utilidade é aparente.
No entanto, é também importante não perder de vista o ensino da matemática pura – funções, equações, superfícies cónicas, etc. Há uma clara ligação entre a exposição à matemática pura e desempenho em matemática em geral – esta ligação é mais forte do que ele é para a matemática aplicada. É certamente possível expor os alunos a ambos matemática pura e aplicada e há realmente uma ligeira correlação positiva entre os dois: a matemática mais puros se vê na escola, a mais aplicada a matemática é também provável que você veja. (Talvez isso é simplesmente devido a maiores horas de aula em alguns países.) Um país que se destaca particularmente bem para isto é a Coreia.
O auto-avaliação que você recomenda para a liderança da escola para determinar a eficácia do ensino de matemática nas escolas?
Essa questão realmente vai além do escopo deste relatório. Mas acabamos trouxe um “Teste baseado no PISA para Escolas” que as escolas individuais podem usar para ver os seus próprios pontos fortes e fracos à luz do que outras escolas em seu país ou em outros países a alcançar.
Que programas de melhoramento que você recomendaria para colmatar as lacunas na eficácia do ensino? Como os professores encontrar o tempo para garantir essa necessidade para o desenvolvimento profissional?
Um componente-chave para promover a eficácia do ensino é o treinamento, e particularmente, desenvolvimento profissional. Os desafios e as complexidades trazidas por salas de aula do século 21 tornar impossível para os professores apenas para confiar em sua formação inicial. Assim, aprendizagem ao longo da vida deve ser uma obrigação sobre os professores’ plano de carreira.
O que os países geralmente têm desenvolvido e implantado os modelos de melhores práticas, em termos de resultados do PISA e na sua apreciação qualitativa das suas práticas?
Suíça, Estônia, e Macau-China são alguns exemplos interessantes. Estudantes em estes sistemas usam uma variedade de estratégias de aprendizagem – especialmente estratégias de controlo e de elaboração. Nossos dados mostram que diferentes estratégias têm resultados diferentes, dependendo da complexidade ou tipo de problema. Conseqüentemente, as estratégias mais que um estudante pode aplicar vai aumentar a probabilidade de sucesso na resolução de uma gama mais ampla e dificuldade dos problemas.
Que chave fatores que você identificou que são fundamentais para o desempenho de matemática do PISA, que são separadas das abordagens de ensino, tais como hábitos culturais e desvantagens socioeconómicas? Quais são as chaves para abordar estas questões e como os professores podem ser treinados para lidar com eles?
PISA conclui que estudantes sócio-economicamente desfavorecidas são muitas vezes menos freqüentemente expostos a ambos Matemática Pura e Aplicada do que os colegas mais favorecidos. Isso pode ser porque eles estão em diferentes faixas de educação, ou que tenham sido colocados em classes ou grupos de classes em que eles não estão expostos a matemática mais desafiador. Mas PISA também constata que a exposição a conceitos matemáticos complexos e tarefas está relacionada a um melhor desempenho no PISA entre todos os estudantes, incluindo os alunos desfavorecidos; e que o apoio adicional aos estudantes com dificuldades está fortemente relacionada com os alunos’ auto-crenças positivas. Os professores podem ajudar estudantes com dificuldades adquirir as habilidades numéricas e espaciais eles podem não ter desenvolvido antes por meio de tutoria alvo – sem negar estes exposição os alunos para um currículo mais exigente. A utilização mais frequente da solução de problemas como um método de ensino da matemática também pode ajudar os alunos mais fracos para conectar os aspectos abstratos ou conceituais da matemática com a vida real, e fazer aulas de matemática mais atraente para todos os alunos.
(As imagens são cortesia de CMRubinWorld)
Junte-se a mim e líderes de renome mundial, incluindo Sir Michael Barber (Reino Unido), Dr. Michael Bloco (EUA), Dr. Leon Botstein (EUA), Professor Clay Christensen (EUA), Dr. Linda, Darling-Hammond (EUA), Dr. MadhavChavan (Índia), Professor Michael Fullan (Canadá), Professor Howard Gardner (EUA), Professor Andy Hargreaves (EUA), Professor Yvonne Hellman (Holanda), Professor Kristin Helstad (Noruega), Jean Hendrickson (EUA), Professor Rose Hipkins (Nova Zelândia), Professor Cornelia Hoogland (Canadá), Honrosa Jeff Johnson (Canadá), Senhora. Chantal Kaufmann (Bélgica), Dr. EijaKauppinen (Finlândia), Secretário TapioKosunen Estado (Finlândia), Professor Dominique Lafontaine (Bélgica), Professor Hugh Lauder (Reino Unido), Senhor Ken Macdonald (Reino Unido), Professor Geoff Mestres (Austrália), Professor Barry McGaw (Austrália), Shiv Nadar (Índia), Professor R. Natarajan (Índia), Dr. PAK NG (Cingapura), Dr. Denise Papa (US), Sridhar Rajagopalan (Índia), Dr. Diane Ravitch (EUA), Richard Wilson Riley (EUA), Sir Ken Robinson (Reino Unido), Professor Pasi Sahlberg (Finlândia), Professor Manabu Sato (Japão), Andreas Schleicher (PISA, OCDE), Dr. Anthony Seldon (Reino Unido), Dr. David Shaffer (EUA), Dr. Kirsten Immersive Are (Noruega), Chanceler Stephen Spahn (EUA), Yves Theze (LyceeFrancais EUA), Professor Charles Ungerleider (Canadá), Professor Tony Wagner (EUA), Sir David Watson (Reino Unido), Professor Dylan Wiliam (Reino Unido), Dr. Mark Wormald (Reino Unido), Professor Theo Wubbels (Holanda), Professor Michael Young (Reino Unido), e Professor Minxuan Zhang (China) como eles exploram as grandes questões da educação imagem que todas as nações enfrentam hoje.
A Pesquisa Global para Educação Comunitária Página
C. M. Rubin é o autor de duas séries on-line lido pelo qual ela recebeu uma 2011 Upton Sinclair prêmio, “A Pesquisa Global para a Educação” e “Como vamos Leia?” Ela também é autora de três livros mais vendidos, Incluindo The Real Alice no País das Maravilhas, é o editor de CMRubinWorld, e é um Disruptor Fundação Fellow.
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