我們可以從數學的教學實踐中學到什麼 — 上學放學和國家與國家?
在 2012, PISA研究學生’ 在數學上的表現, 並且還, 在學生和學校校長收集到的數據 70 關於教師如何教數學的國家. 我們的目標是要探究一下通過回答這些方式涉及到較高的學生成績的教學和學習策略 10 問題:
- 我應該多少直接學生學習在我的數學課?
- 一些數學教學方法比其他人更有效?
- 作為一名數學教師, 有多重要我有我的學生的關係?
- 我們知道什麼對記憶和學習數學?
- 我可以幫助我的學生學會學習數學?
- 我應該鼓勵學生利用他們的創造力在數學?
- 做學生’ 背景影響他們學習數學?
- 如果我的教學強調數學概念或這些概念是如何在現實世界中應用?
- 我應該關心我的學生’ 對數學的態度?
- 有什麼可以從教師學習PISA?
加入我們 全球搜索教育 討論 十個問題為數學教師… 而如何PISA可以幫助回答這些問題 是安德烈亞斯·施萊歇, OECD主管教育與技能, 和特別顧問教育政策經合組織秘書長.
安德烈亞斯, 什麼是你的主要結論，什麼最讓你吃驚的關於這項研究?
最顯著的發現真的是教學策略顯然勝過國籍和社會背景; 我們的許多觀察緩繳超過 60 國家. 數據還顯示，那裡的教師對自己的技能和能力的信心，他們更可能在課堂上進行創新. 現在關鍵的問題是我們如何提高教師自我效能感. 在協作文化高度的專業自主權似乎是關鍵，這.
什麼，你研究的教學實踐內容對學生的影響最大’ 數學能力?
雖然諸如教師指導和面向學生的教學策略的策略都是有益的, 看來，教師指導策略更有利於學生更順利地解決簡單的問題. 但, 作為問題變得更加困難, 學生多接觸直接教學不再有成功的機會更大. 這意味著教師需要掌握一系列方法來滿足不同學生的需要以及. 認知激活策略, 而更難以對教師實施, 似乎也與學生成績存在正相關關係, 不管多麼困難的數學問題. 看來，這些方法都與數學更好的性能相關聯的, 也許是因為他們要求學生在他們的學習更富有創造性和主動性. 他們可能有問題會提交其沒有明顯的解決方案，或者他們可能不得不解釋他們是如何到達答案.
我們發現，在記憶的依賴是解決簡單的問題非常有用，但實際上阻礙了更困難的問題成功. 控制策略總是有益的，但不適合更加困難的問題. 制定戰略是特別解決更困難的問題的機會較大關聯. 為了獲得數學最高性能, 我們建議老師考慮以下: 幫助學生超越根記憶 (如僅僅通過心臟學到東西) 而且既更具戰略性和負責任的在他們的學習和嘗試看看之間所學的聯繫, 他們已經知道, 什麼新的問題，他們都面臨著在課堂上, 在他們的功課, 和測試. (當然, 這可能會自然地學生變得更加自信和數學隨著時間的推移能力更強。)
重要的是如何和應用知識，以其他學科領域和實際問題數學教學原則之間的連接?
這是同一枚硬幣的兩面. 誰也無法從他們所知道的推斷和應用他們在新環境知識的學生不僅積累死的知識，將不會對他們特別有用. 但沒有數學的深刻理解概念的學生誰, 而誰也想不到像數學家, 不擅長數學的任何. 採用擬定策略似乎在解決更複雜的問題特別有幫助所以教師應幫助學生看到各種數學題目之間的連接 (例如. 代數, 三角, 概率統計) 並制定類比到其他學科領域學到現實生活中的問題和概念. 這也有助於培養學生’ 對數學的興趣，因為它更容易保持動力與對象時，它的用處是顯而易見的.
然而, 同樣重要的是不要失去教導純數學的視線 – 功能, 方程, 圓錐面, 等. 有一個明顯的暴露之間純粹數學和性能在數學一般鏈接 – 這個環節是強於它是應用數學. 這當然是有可能讓學生接觸到兩個純數學和應用數學，實際上這兩者之間有輕微的正相關關係: 越純數學的人看到在學校, 更多的應用數學之一，亦可能會看到. (也許這只是因為在一些國家更大的課時。) 該伸出特別為這個一個國家是韓國.
什麼自我評估你推薦給學校領導，確定數學教學在他們的學校的有效性?
這個問題確實超出了本報告的範圍. 但是，我們剛剛端出 “對於學校基於PISA試驗” 個別學校可以用它來看到自己的長處和短處是什麼在他們的國家或其他國家的其他學校實現光.
什麼改進計劃你建議，以解決教學效果的差距? 教師應如何找到確保這一需要有專業的開發時間?
一個關鍵組成部分，以促進教學效果的培訓, 特別是, 專業發展. 由21世紀教室帶來的挑戰和複雜性使它不可能對教師僅僅依靠他們的初期訓練. 從而, 終身學習應該是對教師的必備’ 職業路線.
哪些國家一般都開發和部署的最佳實踐模式, 在PISA結果而言並在他們的做法的定性評價?
瑞士, 愛沙尼亞, 和中國澳門有一些有趣的例子. 在這些系統中的學生使用各種學習策略 – 尤其是控制和制定策略. 我們的數據表明，不同的策略具有取決於複雜或問題類型不同的結果. 所以, 一個學生可以應用更多的策略將增加在解決問題的更廣泛和難度成功的可能性.
哪些關鍵因素你確定了是中央的PISA數學成績是分開的教學方法, 如文化習慣和社會經濟劣勢? 什麼是關鍵解決這些問題以及如何教師進行培訓，以處理它們?
PISA發現，社會經濟貧困的學生往往是不經常接觸到這兩個純數學和應用數學不是更有利同行. 這可能是因為它們是在不同的教育音軌, 或已放置在它們不暴露於更有挑戰性的數學類的類或組. 但PISA還發現，暴露於複雜的數學概念和任務是所有學生中涉及到更高的性能在PISA, 包括弱勢學生; 而掙扎的學生提供額外的支持密切相關的學生’ 積極的自我信念. 教師可以幫助陷入困境的學生獲得他們可能沒有通過有針對性的輔導之前開發的數字和空間技能 – 不否認這些學生置身於一個更苛刻的課程. 更頻繁地使用問題解決，數學教學的方法也可以幫助較差的學生對數學的抽象或概念方面與現實生活連接, 並數學課面向全體學生更吸引人.
(照片上有CMRubinWorld禮貌)
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ç. M. 魯賓是兩個廣為傳誦的在線系列，她接受了筆者 2011 厄普頓·辛克萊獎, “全球搜索教育” 和 “我們將如何閱讀?” 她也是三本暢銷書, 其中 真正的愛麗絲夢遊仙境, 是的發行 CMRubinWorld, 而且是干擾物基金會研究員.
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