Was können wir von den Lehr- und Lernpraktiken der Mathematik lernen — Schule zu Schule und von Land zu Land?
In 2012, PISA untersuchten Studenten’ Leistung in Mathematik, und zusätzlich, gesammelter Daten von Schülern und Schulleitern in 70 Länder darüber, wie Lehrer unterrichten Mathematik. Das Ziel war, zu erforschen, was Lehr- und Lernstrategien im Zusammenhang mit höheren Leistungen der Schüler durch diese zu beantworten 10 Fragen:
- Wie viel sollte ich direkt das Lernen der Schüler in meiner Mathematikunterricht?
- Sind einige Mathematik Methoden effektiver als andere zu lehren?
- Als Mathematiklehrer, wie wichtig ist die Beziehung, die ich mit meinen Studenten haben?
- Was wissen wir über das Auswendiglernen und Lernen von Mathematik?
- Kann ich helfen, meine Schüler lernen, wie die Mathematik zu lernen?
- Soll ich die Schüler ermutigen, ihre Kreativität in der Mathematik zu verwenden?
- Haben Studenten’ Hintergründe beeinflussen, wie sie Mathematik lernen?
- Sollte meine Lehre mathematische Konzepte betonen oder wie werden diese Konzepte in der realen Welt angewendet?
- Soll ich über meine Studenten besorgt’ Einstellungen gegenüber Mathematik?
- Was können Lehrer lernen von PISA?
Ihr Einstieg bei uns in Die globale Suche nach Bildung diskutieren Zehn Fragen für Mathematiklehrer… und wie PISA kann ihnen helfen, Antworten ist Andreas Schleicher, OECD-Direktor für Bildung und berufliche Qualifizierung, und Sonderberater für Bildungspolitik der OECD-Generalsekretär.
Andreas, Was waren Ihre wichtigsten Ergebnisse und was überrascht Sie am meisten über diese Studie?
Das bemerkenswerteste Ergebnis ist wirklich, dass Lehrstrategien deutlich Trumpf Nationalität und sozialer Herkunft; Viele unserer Beobachtungen halten sich über mehr als 60 Länder. Die Daten zeigten auch, dass dort, wo die Lehrer haben das Vertrauen in ihre eigenen Fähigkeiten und Fertigkeiten sind sie eher in der Klasse zur Innovation. Nun ist die entscheidende Frage ist, wie wir Lehrer Selbstwirksamkeit steigern. Ein hohes Maß an beruflicher Autonomie in einer Kultur der Zusammenarbeit scheint diese Schlüssel zu sein.
Welche Elemente der Lehrmethoden, die Sie haben den größten Einfluss auf die Schüler untersucht’ Mathe-Fähigkeiten?
Während Strategien wie Lehrer gerichtete und Schüler orientierte Lehrstrategien sind sowohl nützlich, es scheint, dass Lehrer gerichtete Strategien günstiger sind für Studenten mehr erfolgreich einfachere Probleme zu lösen. Noch, wie die Probleme schwieriger geworden,, Studenten mit mehr Engagement in direkte Anweisung nicht mehr haben eine bessere Chance auf Erfolg. Das bedeutet, dass Lehrer müssen eine Reihe von Ansätzen zu meistern heterogenen Schüler zu dienen braucht gut. Cognitive-Aktivierungsstrategien, während schwieriger für Lehrer zu implementieren, erscheint auch eine positive Beziehung zu den Schülerleistungen zu haben,, egal wie schwierig die Mathematik Problem. Es scheint, dass diese Methoden mit einer besseren Leistung in Mathematik verbunden sind, vielleicht, weil sie Studenten benötigen mehr kreativ und proaktiv in ihrem Lernen zu sein. Sie können mit Problemen, für die präsentiert werden es keine offensichtliche Lösung ist, oder sie haben zu können erklären, wie sie in der Antwort angekommen.
Wir fanden heraus, dass ein Vertrauen auf das Auswendiglernen war nützlich für einfachere Probleme zu lösen, aber tatsächlich behindert Erfolg auf schwieriger Probleme. Regelstrategien waren immer hilfsbereit, aber weniger für schwierige Probleme. Elaborationsstrategien wurden insbesondere mit einer größeren Chance zur Lösung schwieriger Probleme. Zur Erreichung Spitzenleistung in der Mathematik, wir empfehlen, dass die Lehrer ist Folgendes zu beachten: Studenten helfen gehen über root Auswendiglernen (wie einfach etwas auswendig zu lernen) und sowohl strategisch und verantwortlich in ihrem Lernen und zu versuchen, die Verbindungen zwischen den zu sehen, was sie lernen, was sie bereits wissen, und welche neuen Probleme, die sie mit in der Klasse konfrontiert, in ihre Hausaufgaben, und auf Tests. (Natürlich, Dies kann natürlich kommen als Studenten mehr Vertrauen und mehr in der Lage in der Mathematik im Laufe der Zeit.)
Wie wichtig ist die Verbindung zwischen Mathematik Prinzipien Lehre und der Anwendung des Wissens zu anderen Fachgebieten und auf Probleme der realen Welt?
Dies sind zwei Seiten der gleichen Medaille. Studierende, die von nicht extrapolieren, was sie wissen und ihre Kenntnisse in neuen Situationen haben nur totes Wissen angesammelt, die nicht besonders nützlich für sie sein wird,. Aber Studenten, die ein tiefes konzeptionelles Verständnis von Mathematik haben nicht, und wer kann nicht glauben, wie ein Mathematiker, wird nicht um jeden Mathe gut sein. Die Verwendung von Elaborationsstrategien scheinen besonders hilfreich bei der Lösung komplizierter Probleme so Lehrer sollten den Schülern helfen, die Verbindungen zwischen verschiedenen Themen Mathematik sehen (z. Algebra, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeit und Statistik) und entwickeln Analogien zu realen Problemen und Konzepte in anderen Fachgebieten gelernt. Dies hilft auch, Pflege Studenten’ Interesse an der Mathematik, da es einfacher ist, sich mit einem Thema, motiviert zu bleiben, wenn ihr Nutzen ist offensichtlich.
Jedoch, es ist auch wichtig, nicht aus den Augen Lehre der reinen Mathematik zu verlieren – Funktionen, Gleichungen, Kegelflächen, etc. Es gibt einen klaren Zusammenhang zwischen der Exposition gegenüber der reinen Mathematik und Leistung in Mathematik im Allgemeinen – diese Verbindung ist stärker, als es für die angewandte Mathematik. Es ist sicherlich möglich, die Schüler sowohl rein zu entlarven und der angewandten Mathematik und es ist eigentlich eine leicht positive Korrelation zwischen den beiden: Je mehr die reine Mathematik ein in der Schule sieht, die mehr angewandte Mathematik ist auch wahrscheinlich, um zu sehen,. (Vielleicht ist dies einfach aufgrund der größeren Klasse Stunden in einigen Ländern.) Ein Land, das für diese besonders gut aus Stöcken ist Korea.
Welche Selbsteinschätzung empfehlen Sie zur Schule Führung, um die Wirksamkeit der Mathematikunterricht in den Schulen, um zu bestimmen?
Diese Frage geht wirklich über den Rahmen dieses Berichts. Aber wir haben gerade herausgebracht ein “PISA-basierter Test für Schulen” dass einzelne Schulen können ihre eigenen Stärken und Schwächen im Licht, um zu sehen, was andere Schulen in ihrem Land oder in anderen Ländern zu erreichen.
Welche Verbesserungsprogramme empfehlen Sie die Lücken in der Lehre Wirksamkeit zu adressieren? Wie finde Lehrer die Zeit, diese Notwendigkeit für die berufliche Entwicklung zu sichern?
Eine Schlüsselkomponente Lehre Wirksamkeit zu fördern ist die Ausbildung, und insbesondere, Weiterbildung. Die Herausforderungen und Komplexitäten von 21. Jahrhundert Klassenzimmer gebracht machen es für die Lehrer unmöglich nur auf ihre Erstausbildung verlassen. So, lebenslanges Lernen sollte ein Muss für die Lehrer sein’ Karriereweg.
Welche Länder haben im Allgemeinen entwickelt und eingesetzt, um die Best-Practice-Modelle, in Bezug auf die PISA-Ergebnisse und in der qualitativen Beurteilung der Praktiken?
Schweiz, Estland, und Macao-China sind ein paar interessante Beispiele. Studenten in diesen Systemen verwenden eine Vielzahl von Lernstrategien – insbesondere Strategien Kontrolle und Ausarbeitung. Unsere Daten zeigen, dass unterschiedliche Strategien unterschiedliche Ergebnisse haben in Abhängigkeit von der Komplexität oder der Art des Problems. Folglich, Je mehr Strategien, die ein Schüler anwenden können, wird die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs bei der Lösung ein breiteres Spektrum und die Schwierigkeit der Probleme erhöhen.
Welche Schlüsselfaktoren haben Sie identifiziert, die PISA-Mathematikleistung von zentraler Bedeutung sind, die von Lehransätze getrennt sind, wie kulturelle Gewohnheiten und sozioökonomischen Nachteile? Was sind die Schlüssel zur Lösung dieser Probleme und wie können Lehrer ausgebildet werden, um sie zu behandeln?
PISA stellt fest, dass sozioökonomisch benachteiligte Schüler oft weniger häufig sowohl reine ausgesetzt und angewandte Mathematik als die besser gestellten Kollegen. Dies könnte sein, weil sie in verschiedenen Bildungsspuren, oder wurden in Klassen oder Gruppen in Klassen eingeteilt, wo sie eine größere Herausforderung Mathematik nicht ausgesetzt sind. Aber PISA stellt außerdem fest, dass die Exposition gegen komplexe Mathematik Konzepte und Aufgaben eine höhere Leistung bei PISA unter allen Studenten zusammenhängt, auch für benachteiligte Studenten; und dass zusätzliche Unterstützung zu kämpfen Studenten ist stark an Studenten im Zusammenhang mit’ positive Selbst Überzeugungen. Lehrer können Schülern helfen, kämpfen, um die numerische und räumliche Fähigkeiten erwerben können sie nicht bereits zuvor durch gezielte Nachhilfe entwickelt haben – ohne diese Studenten Exposition gegenüber einem anspruchsvollen Lehrplan zu leugnen. Die häufigere Anwendung des Problems als eine Methode der Lehre der Mathematik lösen können auch schwächere Schüler helfen, die abstrakte oder konzeptionellen Aspekte der Mathematik mit dem wirklichen Leben zu verbinden, und machen Mathematikunterricht für alle Schüler ansprechender.
(Die Bilder sind mit freundlicher Genehmigung von CMRubinWorld)
Begleiten Sie mich und weltweit renommierten Vordenkern wie Sir Michael Barber (Vereinigtes Königreich), DR. Michael Block (US-), DR. Leon Botstein (US-), Professor Ton Christensen (US-), DR. Linda Hammond-Liebling (US-), DR. MadhavChavan (Indien), Professor Michael Fullan (Kanada), Professor Howard Gardner (US-), Professor Andy Hargreaves (US-), Professor Yvonne Hellman (Niederlande), Professor Kristin Helstad (Norwegen), Jean Hendrickson (US-), Professor Rose Hipkins (Neuseeland), Professor Cornelia Hoogland (Kanada), Herr Jeff Johnson (Kanada), Frau. Chantal Kaufmann (Belgien), DR. EijaKauppinen (Finnland), Staatssekretär TapioKosunen (Finnland), Professor Dominique Lafontaine (Belgien), Professor Hugh Lauder (Vereinigtes Königreich), Herr Ken Macdonald (Vereinigtes Königreich), Professor Geoff Masters (Australien), Professor Barry McGaw (Australien), Shiv Nadar (Indien), Professor R. Natarajan (Indien), DR. PAK NG (Singapur), DR. Denise Papst (US), Sridhar Rajagopalan (Indien), DR. Diane Ravitch (US-), Richard Wilson Riley (US-), Sir Ken Robinson (Vereinigtes Königreich), Professor Pasi Sahlberg (Finnland), Professor Manabu Sato (Japan), Andreas Schleicher (PISA, OECD), DR. Anthony Seldon (Vereinigtes Königreich), DR. David Shaffer (US-), DR. Kirsten Sivesind (Norwegen), Kanzler Stephen Spahn (US-), Yves Theze (LyceeFrancais US-), Professor Charles Ungerleider (Kanada), Professor Tony Wagner (US-), Sir David Watson (Vereinigtes Königreich), Professor Dylan Wiliam (Vereinigtes Königreich), DR. Mark Wormald (Vereinigtes Königreich), Professor Theo Wubbels (Niederlande), Professor Michael Young (Vereinigtes Königreich), und Professor Zhang Minxuan (China) wie sie das große Bild Bildung Fragen, die alle Nationen heute konfrontiert erkunden.
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C. M. Rubin ist der Autor von zwei weit Lese Online-Serie für den sie eine 2011 Upton Sinclair Auszeichnung, “Die globale Suche nach Bildung” und “Wie werden wir gelesen?” Sie ist auch der Autor von drei Bestseller-Bücher, Inklusive The Real Alice im Wunderland, ist der Herausgeber des CMRubinWorld, und ist ein Disruptor Foundation Fellow.
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