Que pouvons-nous apprendre des pratiques d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques — l'école à l'école et le pays?
Dans 2012, PISA a étudié les étudiants’ rendement en mathématiques, et en outre, les données recueillies auprès des élèves et des directeurs d'écoles 70 pays sur la façon dont les enseignants enseignent les mathématiques. L'objectif était d'explorer les stratégies d'enseignement et d'apprentissage liés à l'augmentation du rendement des élèves au moyen de répondre à ces 10 des questions:
- Combien dois-je diriger l'apprentissage des élèves dans mes cours de mathématiques?
- certains l'enseignement des mathématiques méthodes sont plus efficaces que d'autres?
- En tant que professeur de mathématiques, quelle est l'importance de la relation que j'ai avec mes étudiants?
- Que savons-nous sur la mémorisation et l'apprentissage des mathématiques?
- Puis-je aider mes élèves à apprendre à apprendre les mathématiques?
- Dois-je encourager les élèves à utiliser leur créativité en mathématiques?
- Avez-étudiants’ milieux influencent la façon dont ils apprennent les mathématiques?
- Si mon enseignement l'accent sur les concepts mathématiques ou comment ces concepts sont appliqués dans le monde réel?
- Dois-je être préoccupé par mes étudiants’ les attitudes envers les mathématiques?
- Ce que les enseignants peuvent apprendre de PISA?
Joindre à nous La recherche globale pour l'éducation pour discuter Dix questions pour enseignants de mathématiques… et comment PISA peut les aider à répondre est Andreas Schleicher, Directeur de l'OCDE pour l'éducation et les compétences, et conseiller spécial sur la politique de l'éducation au Secrétaire général de l'OCDE.
Andreas, quelles ont été vos principales conclusions et ce que vous surpris le plus à propos de cette étude?
Le résultat le plus remarquable est vraiment que les stratégies d'enseignement clairement la nationalité d'atout et le milieu social; beaucoup de nos observations tiennent sur plus de 60 pays. Les données ont également montré que lorsque les enseignants ont confiance en leurs propres compétences et aptitudes qu'ils sont plus susceptibles d'innover dans la salle de classe. Maintenant, la question est de savoir comment nous stimuler l'enseignant auto-efficacité. Un haut degré d'autonomie professionnelle dans une culture de collaboration semble être la clé de cette.
Quels sont les éléments des pratiques pédagogiques que vous avez étudié le plus grand impact sur les étudiants’ capacités mathématiques?
Alors que les stratégies telles que les stratégies d'enseignants dirigée et de l'enseignement axé sur l'étudiant sont à la fois utiles, il semble que les stratégies d'enseignants dirigée sont plus bénéfiques pour les étudiants à résoudre plus efficacement les problèmes plus simples. Encore, que les problèmes deviennent plus difficiles, les étudiants avec plus d'exposition à l'instruction directe ne sont plus une meilleure chance de succès. Cela signifie que les enseignants doivent maîtriser un éventail d'approches pour servir étudiant divers besoins bien. stratégies cognitivo-activation, tandis que plus difficile pour les enseignants à mettre en œuvre, semble également avoir une relation positive avec la performance des élèves, peu importe la difficulté du problème de mathématiques. Il semble que ces méthodes sont associées à de meilleures performances en mathématiques, peut-être parce qu'ils exigent que les étudiants à être plus créatifs et proactifs dans leur apprentissage. Ils peuvent être présentés avec des problèmes pour lesquels il n'y a pas de solution évidente ou ils peuvent avoir à expliquer comment ils sont arrivés à la réponse.
Nous avons constaté que le recours à la mémorisation a été utile pour résoudre des problèmes plus simples, mais en fait entravé le succès sur les problèmes les plus difficiles. Les stratégies de contrôle ont toujours été utiles mais moins pour les problèmes les plus difficiles. stratégies d'élaboration ont été particulièrement associées à une plus grande chance de résoudre les problèmes les plus difficiles. Pour atteindre des performances de pointe en mathématiques, nous recommandons que les enseignants considèrent ce qui suit: aider les élèves vont au-delà de mémorisation racine (tels que simplement apprendre quelque chose par coeur) et être à la fois plus stratégique et responsable dans leur apprentissage et d'essayer de voir les liens entre ce qu'ils apprennent, ce qu'ils savent déjà, et quels sont les nouveaux problèmes auxquels ils sont confrontés en classe, dans leurs devoirs, et des tests. (Bien sûr, cela peut venir naturellement que les étudiants deviennent plus confiants et plus capable en mathématiques au fil du temps.)
Quelle est l'importance de la connexion entre les principes d'enseignement en mathématiques et en appliquant les connaissances à d'autres domaines et de problèmes du monde réel?
Ce sont les deux faces d'une même médaille. Les étudiants qui ne peuvent pas extrapoler à partir de ce qu'ils savent et appliquer leurs connaissances dans des situations nouvelles ont seulement accumulé des connaissances morts qui ne sera pas particulièrement utile pour eux. Mais les étudiants qui ne possèdent pas une compréhension conceptuelle profonde des mathématiques, et qui ne peut pas penser comme un mathématicien, ne sera pas bon à tout maths. L'utilisation de stratégies d'élaboration semblent particulièrement utiles pour résoudre des problèmes plus complexes afin que les enseignants doivent aider les élèves à voir les liens entre les différents sujets de mathématiques (e.g. algèbre, trigonométrie, Probabilité et Statistiques) et développer des analogies aux problèmes de la vie réelle et les notions apprises dans d'autres domaines. Cela permet également aux étudiants d'accueil’ intérêt pour les mathématiques car il est plus facile de rester motivé avec un sujet lorsque son utilité est apparente.
Cependant, il est également important de ne pas perdre de vue l'enseignement des mathématiques pures – les fonctions, équations, surfaces coniques, etc. Il existe un lien clair entre l'exposition aux mathématiques pures et les performances en mathématiques généralement – ce lien est plus fort que ce soit pour les mathématiques appliquées. Il est certainement possible d'exposer les élèves à la fois mathématiques pures et appliquées et il est en fait une légère corrélation positive entre les deux: les mathématiques plus pures que l'on voit à l'école, les mathématiques plus appliqué un est également susceptible de voir. (Peut-être cela est simplement dû à une plus grande des heures de cours dans certains pays.) Un pays qui colle particulièrement bien pour cela est la Corée.
Qu'est-ce que l'auto-évaluation recommandez-vous à la direction de l'école afin de déterminer l'efficacité de l'enseignement des mathématiques dans les écoles?
Cette question va vraiment au-delà de la portée de ce rapport. Mais nous venons de sortir un “Test de base-PISA pour les écoles” que les écoles individuelles peuvent utiliser pour voir leurs propres forces et faiblesses, à la lumière de ce que d'autres écoles dans leur pays ou dans d'autres pays à atteindre.
Quels sont les programmes d'amélioration recommandez-vous pour combler les lacunes en matière d'efficacité de l'enseignement? Comment les enseignants trouvent le temps pour obtenir ce besoin de développement professionnel?
Un élément clé pour promouvoir l'efficacité enseignement est la formation, et en particulier, développement professionnel. Les défis et les complexités introduites par les salles de classe du 21ème siècle, il est impossible pour les enseignants que de compter sur leur formation initiale. Ainsi, l'apprentissage long de la vie devrait être un must sur les enseignants’ cheminement de carrière.
Quels pays ont généralement développé et déployé les modèles de meilleures pratiques, en termes de résultats du PISA et dans votre évaluation qualitative de leurs pratiques?
Suisse, Estonie, et Macao-Chine sont quelques exemples intéressants. Les élèves de ces systèmes utilisent une variété de stratégies d'apprentissage – en particulier les stratégies de contrôle et d'élaboration. Nos données montrent que des stratégies différentes ont des résultats différents en fonction de la complexité ou le type de problème. Donc, les stratégies plus qu'un étudiant peut appliquer augmentera les chances de succès dans la résolution d'un éventail plus large et la difficulté des problèmes.
Quels sont les principaux facteurs avez-vous identifié qui sont au cœur de PISA performances de mathématiques qui sont séparés des approches pédagogiques, tels que les habitudes culturelles et les inconvénients socio-économiques? Quelles sont les clés pour aborder ces questions et comment les enseignants peuvent être formés pour les gérer?
PISA constate que les élèves socio-économiquement défavorisés sont souvent moins fréquemment exposés à la fois les mathématiques pures et appliquées que les pairs plus favorisés. Cela pourrait être parce qu'ils sont dans les différentes filières d'enseignement, ou ont été placés dans des classes ou des groupes dans des classes où ils ne sont pas exposés aux mathématiques plus difficile. Mais PISA constate également que l'exposition à des concepts et des tâches de mathématiques complexes est liée à la performance plus élevé dans PISA chez tous les élèves, y compris les étudiants défavorisés; et que fournir un soutien supplémentaire aux élèves en difficulté est fortement liée aux étudiants’ auto-croyances positives. Les enseignants peuvent aider les élèves en difficulté à acquérir les compétences numériques et spatiales, ils peuvent ne pas avoir mis au point avant par le tutorat ciblé – sans nier ces étudiants l'exposition à un programme plus exigeant. Une utilisation plus fréquente de la résolution comme une méthode d'enseignement des mathématiques problème peut également aider les élèves les plus faibles pour relier les aspects abstraits ou conceptuels des mathématiques avec la vie réelle, et faire des leçons de mathématiques plus attrayant pour tous les étudiants.
(Les photos sont une gracieuseté de CMRubinWorld)
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La recherche globale pour l'éducation communautaire page
C. M. Rubin est l'auteur de deux séries en ligne largement lecture pour lequel elle a reçu une 2011 Upton Sinclair prix, “La recherche globale pour l'éducation” et “Comment allons-nous savoir?” Elle est également l'auteur de trois livres à succès, Y compris The Real Alice au pays des merveilles, est l'éditeur de CMRubinWorld, et est une fondation perturbateurs Fellow.
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